4.1.4. Prøveproduktion og formationstest

Prøveproduktion og formationstest

Efter fund af olie eller gas i en efterforskningsboring begynder indsamling af data fra det pågældende re-servoir med henblik på at få tilvejebragt yderligere information om størrelsen af det gjorte fund og om de produktionsmæssige forhold for reservoiret.

Under prøveproduktion fra reservoiret ændres dettes ligevægtstilstand. Når der produceres olie eller gas, holdes trykket lavere i brønden end i reservoiret som gennemsnit. Der strømmer derved olie og/eller gas fra reservoiret til brønden.

Ved produktionstests registreres sammenhængen mellem trykket i produktionsbrønden og produktionen til forskellige tidspunkter. Denne information kan anvendes til at udlede yderligere information om reservoirets strømningsmæssige egenskaber (permeabilitet) samt i nogen grad om reservoirets øvrige egenskaber.

Stationære strømningsforhold

For en række forenklede fysiske modeller af reservoiret kan sammenhængen mellem trykket i brønden og produktionen udtrykkes analytisk.

Reservoir vist som en skive med en brøndboring i midten, set ovenfra og i tværsnit.

h er skivens tykkelse og r_e er skivens ydre radius.
r_w er brøndens radius.

For et tænkt reservoir med højde h, ydre radius r_e og brøndradius r_w (figuren til venstre) kan der udledes udtryk for sammenhængen mellem trykket i brønden p_w og produktionsraten Q når det antages, at forholdene i reservoiret er stationære, dvs. ikke ændrer sig med tiden.

Udgangspunktet for en analytisk løsning af strømningsforholdene i reservoiret er Darcy's ligning, der beskriver strømning af en enkelt fase i en porøs struktur. Antagelsen om énfasestrømning i reservoiret er en af de forudsætninger, der i de fleste tilfælde er nødvendige for at opnå en tilstrækkelig forenklet matematisk beskrivelse af problemet.

Løsningen til strømningsproblemet kan i visse tilfælde udtrykkes ved en enkelt formel som beror på, at Darcy-hastigheden som funktion af afstanden r fra brønden kan bestemmes, når den samlede produktionsrate Q er kendt. Dette kan anvendes til at udlede en sammenhæng mellem trykket p og afstanden r:

(1)

Betydningen af de indgående størrelser er vist i nedenstående oversigt, der også viser dimensionerne af måleenhederne. Produktionsraten Q er målt ved overfladebetingelser og skal indsættes som et negativt tal ved injektion og et positivt tal ved produktion. Oliens volumenfaktor B_o er beskrevet under Olier og gassers fysiske egenskaber, og k (reservoirets permeabilitet) er defineret under Bjergarters reservoiregenskaber.

Symbol	Betydning	Metrisk måleenhed (SI)
p	Tryk	Pa (N/m²)
Q	Produktionsrate	m³/sek
μ	Viskositeten af reservoir-olien	Pa s
B_o	Olie-volumenfaktoren	dimensionsløst tal
k	Reservoirets permeabilitet	m²
h	Tykkelsen af reservoiret	m
r_e	Reservoirets radiale udstrækning	m
r_w	Brøndradius	m
S	Skinfaktoren	dimensionsløst tal

Den fysiske model af reservoiret, der ligger til grund for opstillingen af ligning (1), er stærkt forenklet fordi den bl.a. forudsætter, at trykket overalt i reservoiret er uafhængigt af tiden. Ligningen viser at p er en logaritmisk funktion af afstanden r til produktionsbrønden, og at trykket i reservoiret derfor falder mere og mere hen imod brønden.

Grafen på figuren nedenunder er et eksempel på en trykfordeling i reservoiret, hvor der er medtaget et yderligere tryktab Δp_s forårsaget af den såkaldte skineffekt. Skineffekten skyldes dårligere strømningsegenskaber tæt ved brønden, der f.eks. kan stamme fra boreprocessen. En forringet permeabilitet kan således skyldes invasion af boremudder omkring boringen.

Grafisk fremstilling af en indvindingsboring i et reservoir med tilhørende trykfordelingskurve gældende for stationære strømningsforhold beregnet ud fra ligning (1) og korrigeret for skineffekt (se teksten).

Indlægges skineffekten, kan ligning (1) omskrives på følgende form:

(2)

hvor p_e er trykket i afstanden r_e fra brønden (dvs. langs reservoirets vertikale grænseflade), og hvor Δp_PI er forskellen mellem p_e og p_w. S er den såkaldte skinfaktor, der angiver den relative størrelse af tryktabet Δp_s.

Ligning (2) er en af de helt grundlæggende inden for reservoirteknik. Den fortæller hvor meget olie, der strømmer til en brønd i afhængighed af reservoirets strømningsparametre, og den danner grundlag for den vel nok vigtigste reservoirparameter, produktivitetsindekset PI. Dette indeks, der karakteriserer produktions- forholdene for den enkelte brønd, er defineret ved:

(3)

PI angiver altså produktionens størrelse pr. enhed af tryksænkning. En stor værdi af PI betyder, at der kan opnås en stor produktion ved en lille tryksænkning i brønden. Af ligning (3) fremgår det, at produktivitetsindekset kan øges ved at foretage indgreb, der ændrer på parametrene i ligningens højre side:

Perforationsintervallet i produktionsboringens stålforing kan øges, således at større værdier af h kan anvendes
Den effektive brøndradius kan øges ved at foretage en kunstig opsprækning i brøndens umiddelbare nærhed
Skinfaktoren S kan mindskes ved at foretage en oprensning og udsyring af den ødelagte del af reservoiret.

Alle disse indgreb vil medvirke til at øge PI og dermed forbedre produktionsbetingelserne.

Ikke-stationære strømningsforhold

Det foregående har omhandlet strømninger i reservoiret under stationære forhold. Det tidsrum, der forløber inden trykfaldet i brønden har forplantet sig til hele reservoiret, benævnes den transiente periode. I denne periode er strømningsforholdene i reservoiret ikke stationære.

Produktionen startes ved, at trykket i brønden sænkes under ligevægtstrykket. Denne tryksænkning vil forplante sig til olien i umiddelbar nærhed af brønden. Som omtalt under Olier og gassers fysiske egenskaber vil et fald i oliens tryk bevirke, at strukturen vil "falde" sammen, kompaktere, hvorved olien presses frem mod brønden. Tryksænkningen i brønden forplanter sig efterhånden ud i hele reservoiret.

Tryksænkningstest

I den ikke-stationære eller transiente periode vil sammenhængen mellem trykket i brønden og produktionsraten ikke følge ligning (1), som forudsætter at strømningsforholdene er stationære.

Med en tilsvarende forenklet fysisk model af reservoiret, dvs. et reservoir med konstant højde og homogen porøs struktur, kan der imidlertid opstilles en udvidet matematisk model for strømningsprocessen i reservoiret, i hvilken der tages hensyn til, at strømningen ikke er stationær. Denne udvidede model giver følgende relation mellem produktionsraten Q og trykket i brønden p_w(t) som funktion af tiden forløbet siden produktion eller injektion blev påbegyndt:

(4)

Idet ln(t)=0 for t=1, repræsenterer p_w(1) trykket i brønden én tidsenhed inde i produktions- eller injektionsforløbet. t måles normalt i timer, og som i ligning (1) er Q målt ved overfladebetingelser og skal indsættes som et negativt tal ved injektion og et positivt tal ved produktion.

Ligning (4) kan skrives på følgende korte form:

(5)

hvor m er en konstant, og hvor log (t) indgår i stedet for ln (t). Det tydeliggøres herved, at trykket i brønden under ikke-stationære strømningsforhold aftager med 10-tals-logaritmen af tiden. Afbildes p_w som funktion af log(t), fås en derfor en lineær sammenhæng mellem disse størrelser. Når observerede punkter falder under denne rette linie, som i figuren nedenunder, kan det skyldes at strømningsforholdene i reservoiret overgår til at blive semi-stationære - reservoiret tømmes nu som en afgrænset beholder.

Semilogaritmisk plot af trykket i brønden som funktion af tiden målt i timer.

Ved at sammenholde ligningerne (4) og (5) finder man at

(6)

Måles m som en hældningskoefficient på den semi-logaritmiske graf, kan ligning (6) løses med hensyn til f.eks. permeabiliteten k. Denne metode repræsenterer en alternativ og i praksis meget vigtig teknik til bestemmelse af reservoirers permeabilitet.

Tilsvarende metoder er udviklet til bestemmelse af permeabilitet når trykket stiger i reservoiret under såkaldte trykstignings-tests, der f.eks. kan udføres under midlertidig nedlukning af produktionen i forbindelse med vedligeholdelse mv.