4.1.4. Prøveproduktion og formationstest

Prøveproduktion og formationstest

Efter fund af olie eller gas i en efterforskningsboring begynder indsamling af data fra det pågældende re-servoir med henblik på at få tilvejebragt yderligere information om størrelsen af det gjorte fund og om de produktionsmæssige forhold for reservoiret.

Under prøveproduktion fra reservoiret ændres dettes ligevægtstilstand. Når der produceres olie eller gas, holdes trykket lavere i brønden end i reservoiret som gennemsnit. Der strømmer derved olie og/eller gas fra reservoiret til brønden.

Ved produktionstests registreres sammenhængen mellem trykket i produktionsbrønden og produktionen til forskellige tidspunkter. Denne information kan anvendes til at udlede yderligere information om reservoirets strømningsmæssige egenskaber (permeabilitet) samt i nogen grad om reservoirets øvrige egenskaber.

Stationære strømningsforhold

For en række forenklede fysiske modeller af reservoiret kan sammenhængen mellem trykket i brønden og produktionen udtrykkes analytisk.

Reservoir vist som en skive med
højden h og ydre radius r.
r_w angiver brøndradius.

For et tænkt reservoir med højde h, ydre radius r og brøndradius r_w (figuren til venstre) kan der udledes udtryk for sammenhængen mellem trykket i brønden p_w og produktionsraten Q når det antages, at forholdene i reservoiret er stationære, dvs. ikke ændrer sig med tiden.

Udgangspunktet for en analytisk løsning af strømningsforholdene i reservoiret er Darcy's ligning, der beskriver strømning af en enkelt fase i en porøs struktur. Antagelsen om énfasestrømning i reservoiret er en af de forudsætninger, der i de fleste tilfælde er nødvendige for at opnå en tilstrækkelig forenklet matematisk beskrivelse af problemet.

Løsningen til strømningsproblemet kan i visse tilfælde udtrykkes ved en enkelt formel som beror på, at Darcy-hastigheden som funktion af afstanden r fra brønden kan bestemmes, når den samlede produktionsrate Q er kendt. Dette kan anvendes til at udlede en sammenhæng mellem trykket p og afstanden r:

(1)

Q er produktionsraten målt ved overfladebetingelser og skal indsættes som et negativt tal ved injektion og et positivt tal ved produktion. B_o er oliens volumenfaktor [Olier og gassers fysiske egenskaber], og k er reservoirets permeabilitet.

Den fysiske model af reservoiret, der ligger til grund for opstillingen af ligning (1), er stærkt forenklet fordi den bl.a. forudsætter, at trykket overalt i reservoiret er uafhængigt af tiden.

Grafisk fremstilling af trykfordeling i reservoiret under stationære strømningsforhold.

Figuren ovenover viser trykfordelingen i reservoiret under stationære strømningsbetingelser og ved brug af strømningsligningen (1). Som det ses af figuren, falder trykket mere og mere hen imod produktionsbrønden. Årsagen hertil fremgår af ligning (1), der viser at trykket aftager logaritmisk med r.

Herunder ses et eksempel på en trykfordeling i reservoiret, hvor der er medtaget et yderligere tryktab Δp_s forårsaget af den såkaldte skineffekt. Skineffekten skyldes dårligere strømningsegenskaber tæt ved brønden, der f.eks. kan stamme fra boreprocessen. En forringet permeabilitet kan således skyldes invasion af boremudder omkring boringen.

Trykfordeling i reservoiret.
Δp_s angiver tryktab forårsaget af skineffekten.

Indlægges skineffekten, kan ligning (1) omskrives på følgende form:

(2)

hvor p_e er trykket i afstanden r_e fra brønden. S er skinfaktoren, og Δp_PI angiver forskellen mellem p_e og p_w.

Ligning (2) er en af de helt grundlæggende inden for reservoirteknik. Den fortæller hvor meget olie, der strømmer til en brønd i afhængighed af reservoirets strømningsparametre, og den danner grundlag for den vel nok vigtigste reservoirparameter, produktivitetsindekset PI. Dette indeks, der karakteriserer produktions- forholdene for den enkelte brønd, er defineret ved:

(3)

PI angiver altså produktionens størrelse pr. enhed af tryksænkning. En stor værdi af PI betyder, at der kan opnås en stor produktion ved en lille tryksænkning i brønden. Af ligning (2) fremgår det, at produktivitetsindekset kan øges ved at foretage indgreb, der ændrer på parametrene i ligningens højre side:

Perforationsintervallet i produktionsboringens stålforing kan øges, således at større værdier af h kan anvendes
Den effektive brøndradius kan øges ved at foretage en kunstig opsprækning i brøndens umiddelbare nærhed
Skinfaktoren S kan mindskes ved at foretage en oprensning og udsyring af den ødelagte del af reservoiret.

Alle disse indgreb vil medvirke til at øge PI og dermed forbedre produktionsbetingelserne.

Ikke-stationære strømningsforhold

Det foregående har omhandlet strømninger i reservoiret under stationære forhold. Det tidsrum, der forløber inden trykfaldet i brønden har forplantet sig til hele reservoiret, benævnes den transiente periode. I denne periode er strømningsforholdene i reservoiret ikke stationære.

Produktionen startes ved, at trykket i brønden sænkes under ligevægtstrykket. Denne tryksænkning vil forplante sig til olien i umiddelbar nærhed af brønden. Som omtalt under Olier og gassers fysiske egenskaber vil et fald i oliens tryk bevirke, at strukturen vil "falde" sammen, kompaktere, hvorved olien presses frem mod brønden. Tryksænkningen i brønden forplanter sig efterhånden ud i hele reservoiret.

Tryksænkningstest

I den ikke-stationære eller transiente periode vil sammenhængen mellem trykket i brønden og produktionsraten ikke følge ligning (1), der forudsætter at strømningsforholdene er stationære.

Med en tilsvarende forenklet fysisk model af reservoiret, dvs. et reservoir med konstant højde og homogen porøs struktur, kan der imidlertid opstilles en udvidet matematisk model for strømningsprocessen i reservoiret, i hvilken der tages hensyn til, at strømningen ikke er stationær. Denne udvidede model giver følgende relation mellem trykket i brønden p_w og produktionsraten Q:

(4)

I ligning (4) skal produktionsraten Q måles ved standardbetingelser og indsættes som et negativt tal ved injektion og et positivt tal ved produktion. Variablen t angiver tidsforløbet fra produktion eller injektion blev påbegyndt. Betydningen af de indgående størrelser samt dimensionerne af måleenhederne i ligning (4) er vist i tabellen herunder.

Symbol	Betydning	Metrisk måleenhed (SI)
Q	Produktionsrate	m³/sek
r_w	Brøndradius	m
p	Tryk	Pa (N/m²)
c	Formationens kompressibilitet	Pa^-1
φ	Strukturens porøsitet	dimensionsløst tal
k	Reservoirets permeabilitet	m²
μ	Viskositeten af reservoir-olien	Pa s
B_o	Olie-volumenfaktoren	dimensionsløst tal
s	Skinfaktoren	dimensionsløst tal
γ	En konstant med værdien 1.78	dimensionsløst tal
t	Tid	sek

Ligning (4) kan skrives på følgende korte form:

(5)

hvor m og n er konstanter. Det tydeliggøres herved, at trykket i brønden under ikke-stationære strømningsforhold aftager med logaritmen af tiden. Afbildes p_w som funktion af log(t), fås en lineær sammenhæng mellem disse størrelser. Når observerede punkter falder under denne rette linie, som i figuren nedenunder, kan det skyldes at strømningsforholdene i reservoiret overgår til at blive semi-stationære - reservoiret tømmes nu som en afgrænset beholder.

Semilogaritmisk plot af trykket i brønden som funktion af tiden.

Ved at sammenholde ligningerne (4) og (5) ses det, at

(6)

Måles m som en hældningskoefficient på den semi-logaritmiske graf, kan ligning (7) løses med hensyn til f.eks. permeabiliteten k. Denne metode repræsenterer en alternativ og i praksis meget vigtig teknik til bestemmelse af reservoirers permeabilitet.

Tilsvarende metoder er udviklet til bestemmelse af permeabilitet når trykket stiger i reservoiret under såkaldte trykstignings-tests, der f.eks. kan udføres under midlertidig nedlukning af produktionen i forbindelse med vedligeholdelse mv.