OLIE og GAS
	Geologiske forudsætninger Reserver og produktion Efterforskningsmetoder

Produktionsteknologi ...
Reservoirteknik	Bjergarters reservoiregenskaber     Olier og gassers fysiske egenskaber     Bestemmelse af olie- og gasmængder i reservoiret     Prøveproduktion og formationstest     Reservoirets naturlige drivmekanismer     Reservoirberegninger med computer-modeller

Forsiden

Oversigten

Udskriv...

Forrige

Næste

Efter at der med en efterforskningsboring er fundet et reservoir med olie eller gas, begynder indsamlingen af data fra reservoiret med henblik på at få flere oplysninger om de produktionsmæssige forhold. Dette sker dels gennem en prøveproduktion, dels gennem særlige "tryksænknings-tests" (formationstests).

Produktion af olie eller gas, sker ved at sænke trykket i brønden til under det gennemsnitlige tryk i reservoiret. Herved ændres den naturlige ligevægtstilstand, så olien og/eller gassen strømmer fra reservoiret til brønden.

Prøveproduktion (produktionstest) er en forsøgsproduktion, hvor man registrerer sammenhængen mellem den producerede mængde olie/gas og trykket i produktionsbrønden. Ved at foretage prøveproduktion med mellemrum fås der en sammenhæng mellem tryk og produktion, som bl.a. afspejlerreservoirets strømningsmæssige egenskaber (permeabiliteten).

Sammenhængen mellem trykket i brønden p_w og produktionsraten Q kan beskrives ud fra en simpel model, hvor reservoiret repræsenteres af en cylindrisk skive med radius r_e og højde h. Midt gennem skiven (figuren til venstre) går der en produktionsbrønd i form af rør med radius r_w. Under forudsætning af, at strømningen i reservoiret er stationær, dvs. ikke ændrer sig med tiden, og at der kun er én strømmende fase i reservoiret (olie, gas eller vand), kan strømningsforholdene i denne model udtrykkes analytisk ved hjælp af Darcy's ligning, (ligning 3 i Bjergarters reservoiregenskaber), hvor reservoirets permeabilitet ker defineret.

Strømningsforholdene bliver ofte beskrevet med en formel, som beror på, at Darcy-hastigheden i reservoiret kan betragtes som en funktion af afstanden r fra brønden, når den samlede produktionsrate Q er kendt. På dette grundlag kan sammenhængen mellem trykket p og afstanden r udledes:

Produktionsraten Q, som er målt ved overfladebetingelser, skal indsættes som et positivt tal, når der produceres olie eller gas. Q er negativ i tilfælde, hvor der injiceres i reservoiret (gas eller vand), fx for at forøge indvindingen fra brønde andetsteds i reservoiret.

Tabellen herunder forklarer alle de symboler, incl. enheder, som indgår i formlen. Olie-volumenfaktoren B_o er beskrevet i Olier og gassers fysiske egenskaber.

Symbol	Betydning	Metrisk måleenhed (SI)
r	Afstand i reservoiret til brønden	m
re	Reservoirets radiale udstrækning	m
h	Reservoirets lodrette tykkelse	m
rw	Brøndradius	m
p	Tryk i reservoiret i afstanden r	Pa (N/m2)
pe	Tryk i reservoiret i afstanden re	Pa (N/m2)
pw	Tryk i brønden	Pa (N/m2)
Q	Produktionsrate	m3/sek
μ	Viskositeten af reservoir-olien	Pa s
Bo	Olie-volumenfaktoren	dimensionsløst tal
k	Reservoirets permeabilitet	m2

Ligning (1) viser at trykket i reservoiret (ved statiske forhold) er en logaritmisk funktion af afstanden til produktionsbrønden, og at graden af trykfald derfor bliver mere og mere udtalt hen imod brønden.

Når der indvindes olie eller gas gennem en brønd, optræder der en såkaldt skin-effekt, fordi strømningsegenskaberne i reservoiret er forholdsvis dårlige lige omkring brønden. Dette kan fx skyldes, at der er presset boremudder ind i reservoiret omkring brønden under boreprocessen (injektion af boremudder). Grafen herunder viser et eksempel på en trykfordeling i reservoiret, inkl. tryktabet Δp_s, som skyldes skin-effekten.

Trykfordelingskurve for en indvindingsbrønd i et reservoir med stationære strømningsforhold. Kurven er beregnet ud fra ligning (1) og korrigeret for skin-effekt (se teksten).

Det er muligt at medregne skin-effekten i ligning (1) som et dimensionsløst tal S - den såkaldte skin-faktor - der angiver den relative størrelse af tryktabet Δp_s og virker som en korrektion af det logaritmiske udtryk i ligningens højre side. Ved reservoirets (lodrette) afgrænsning (repræsenteret af skivemodellens krumme overflade, hvor r = r_e) kan ligningen herefter skrives på formen

hvor Δp_PI er forskellen mellem reservoirtrykket  p_e og brøndtrykket p_w.

Ligning (2) udtrykker, hvor meget olie, der strømmer til en brønd afhængigt af reservoirets strømningsparametre. På grundlag af ligning (2) kan man beregne en af de vigtigste reservoirparameter, produktivitetsindekset PI, som karakteriserer produktionsforholdene for en brønd. Produktivitetsindekset, er defineret ved:

PI angiver altså produktionens størrelse pr. enhed af tryksænkning. En stor værdi af PI betyder, at der kan opnås en stor produktion ved en lille tryksænkning i brønden og omvendt. Ved at foretage indgreb, der ændrer på parametrene i højre side af ligning (3) kan man øge produktivitetsindekset:

• Forlængelse af perforationsintervallet (den del af brønden i reservoiret, hvorigennem der kan strømme olie eller gas til brønden) i produktionsbrøndens stålforing, hvorved den effektive værdi af h bliver større
• Ved at lave kunstige sprækker omkring brønden, hvilket øger den effektive brøndradius r_w
• Oprensning og syrebehandling af reservoirbjergarten omkring brønden; derved opnås en reduktion af skin-faktoren S

Disse indgreb vil medvirke til at øge PI og dermed forbedre produktionsbetingelserne.

I det foregående har vi behandlet strømning i et reservoir under stationære forhold. Der går imidlertid nogen tid, inden trykfaldet i en brønd, hvorfra der produceres, har forplantet sig til hele reservoiret. Den tid, der går inden trykfaldet har bredt sig til hele reservoiret, kaldes den transiente periode. I denne periode er strømningsforholdene i reservoiret ikke stationære.

Produktionen startes som omtalt ved, at trykket i brønden sænkes til under ligevægtstrykket. Denne tryksænkning vil straks forplante sig til reservoirolien i brøndens umiddelbare nærhed. Faldet i oliens tryk vil imidlertid, som omtalt i Olier og gassers fysiske egenskaber, bevirke, at kornstrukturen i reservoiret i nærheden af brønden vil give lidt efter (kompaktere), hvorved olien presses hen mod brønden. Som reaktion på tryksænkningen i brøndens nærområde sker der herefter en tilsvarende tryksænkning og udpresning af olie i den tilgrænsende del af reservoiret i lidt større afstande fra brønden. Tryksænkningen, der startede i brønden, forplanter sig på denne måde ud i hele reservoiret i løbet af den transiente periode.

I den transiente periode vil sammenhængen mellem trykket i brønden og produktionsraten ikke følge ligning (1), idet den jo forudsætter, at strømningsforholdene er stationære.

Der kan imidlertid opstilles en udvidet matematisk model for strømningsprocessen i reservoiret i den transiente periode. Også i dette tilfælde, hvor reservoirets højde h er konstant og dets porøse struktur homogen, kan reservoiret beskrives med en simpel fysisk model, og en matematisk model for strømningsprocessen, som er udvidet så den tager hensyn til, at strømningen ikke er stationær. I denne udvidede model er der følgende sammenhæng mellem produktionsraten Q og trykket i brønden p_w(t) som funktion af den tid t, som er forløbet siden produktionen blev påbegyndt (sammenhængen gælder også, hvis trykket omvendt øges i brønden for at injicere fx gas i reservoiret):

Da den naturlige logaritme ln(t) er nul for t=1, repræsenterer p_w(1) trykket i brønden én tidsenhed inde i produktionsforløbet. t måles normalt i timer, og Q måles, ligesom i ligning (1), ved overfladebetingelser og skal i produktionsberegninger indsættes som et positivt tal (og ved injektionsberegninger som et negativt ditto).

Ligning (4) kan omskrives til den kortere form:

hvor m er en konstant, og hvor 10-talslogaritmen log (t) indgår i stedet for den naturlige logaritme ln(t). I et semi-logaritmisk plot (herunder) danner p_w som funktion af log(t) en ret linie, hvilket viser, at trykket i brønden under ikke-stationære strømningsforhold aftager logaritmisk med tiden. Når eksperimentelle observationer efter et stykke tid, som i figuren herunder, falder under denne rette linie, kan det skyldes at strømningsforholdene i reservoiret går fra at være transiente til at blive delvist stationære, således at reservoiret nu tømmes, som om det var en afgrænset beholder.

Trykket i en brønd som funktion af tiden målt i timer (semi-logaritmisk plot)

Idet ln(t)/log(t) = 2,3026, kan man ved at sammenholde ligningerne (4) og (5), finde frem til at:

Den eksperimentelt bestemte rette linie (regressionslinie) i det semi-logaritmiske plot har hældningskoefficienten m. Ud fra en sådan grafisk bestemmelse af m samt kendskab til værdierne af Q, μ, B_o og h kan permeabiliteten k beregnes ved hjælp af ligning (6). Dette er en alternativ og meget benyttet måde til at bestemme et reservoirs permeabilitet.

Permeabiliteten i et reservoir kan også tilsvarende bestemmes ved såkaldte trykstigningstests, når trykket fx stiger belejligt under midlertidig nedlukning af produktionen i forbindelse med vedligeholdelse mv.

Kilde til figurerne: Jan Reffstrup, DONG Energy   Grafisk tilrettelæggelse: Erik Nygaard, GEUS